?A的范围与A的换位范围相同吗?谢谢啦

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一样
等级范围=行等级=等级等级是A行和列的交换,r(A)= r(A ^ T)。
由于矩阵的列范围和行的等级始终相同,因此可以简单地将其称为矩阵A的等级。
通常表示为rk(A)或等级A。
矩阵m x n的范围最多为myn的最小值。
可能范围最大的矩阵据说具有整个范围。同样,如果没有,矩阵将被低估。
在m维线性空间E中,一组向量的范围表示其生成的子空间的维数。
考虑矩阵m×n,将A的范围定义为向量F的组的范围,因此您可以看到以这种方式定义的A的范围是矩阵A的线性独立列的最大数量。A的列空间的维数(列空间是由A的列生成的F的子空间)。
因为列范围和行范围相等,所以您还可以使用范围A定义A的行空间的尺寸。
扩展数据:行列式的性质已知行列式A的转置AT的范围与A的范围相同。
座右铭假定矩阵A =(aij)sxn的列范围等于A的列数,并且A的秩范围等于n。
行等级,列等级和定理矩阵等级相等。
定理定理不改变矩阵的秩。
定理矩阵的乘积范围Rab = min{Ra,Rb}; r(A)= n-2,最高非零子形式的阶数为n-2,阶次n-1的子形式为零是的,互补矩阵的每个元素都是一个子形式1,加上度数n-的符号。因此,互补矩阵为矩阵0。
如果r(A)= n-1且最高非零阶子形式的阶数为n-1,则连接矩阵为零,因为n-1阶子形式可能不为零除(等号为真)外,伴随矩阵不得为零。
如果B是等级n的矩阵n×k,则AB与A处于同一范围内。
如果C是秩为m的矩阵l×m,则CA与A具有相同的范围。
仅当存在可逆矩阵m×m X和可逆矩阵n×n Y时,A的范围才等于r,因此Go表示the矩阵r×r。
可以通过高斯消去法来建设性地给出该检验。
请参阅:百度百科-矩阵排名


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